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已知向量),函数,且图象上一个最高点为,与最近的一个最低点的坐标为.
(1)求函数的解析式;
(2)设为常数,判断方程在区间上的解的个数;
(3)在锐角中,若,求的取值范围.

(1)(2)时,方程一解;时,方程两解;时,方程无解.(3)

解析试题分析:(1)求三角函数解析式,就是利用待定系数法,分别求出振幅、周期及初相. 由
(2)方程在区间上的解的个数就是直线与曲线段交点的个数.由图像知:时,方程一解;时,方程两解;时,方程无解.(3)求的取值范围,关键在于确定角A的取值范围. 因为,所以,
,
(1)
       4分
(2),故有图像知
所以时,方程一解;
时,方程两解;
时,方程无解.        10分
(3),
,       16分
考点:三角函数解析式,三角函数图像

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,当x∈时,函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象如图所示.

(1)求函数y=f(x)在上的表达式;
(2)求方程f(x)=的解.

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设函数f(x)=sin()-2cos2
(1)求y=f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=2对称,求当x∈[0,1]时,函数y=g(x)的最大值.

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(2)求tanA的值.

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设函数.
(1)若,求的最大值及相应的的取值集合;
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已知α∈0,.
(1) 求值; (2)求的值.

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(2)若的值;
(3)若关于的方程有实数解,求实数的取值.

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(2)求函数的单调递减区间.

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已知函数.
(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图像
(2)求函数的最小正周期和单调增区间;
(3)在区间上的最大值和最小值.

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