Question

已知函数.
（1）用“五点法”画出函数在一个周期内的图像
（2）求函数的最小正周期和单调增区间；
（3）在区间上的最大值和最小值.

Answer 1

（1）见解析；（2）,;（3）2,.

解析试题分析：（1）用五点法函数y=Asin（ωx+∅）在一个周期上的简图．
（2）由，求得x的范围，即可求得函数的增区间．
（3）根据x的范围，求得角的范围，再根据正弦函数的定义域和值域求得f（x）的最大值和最小值．
（1）由得：

列表如下：

图像如下：

（2）函数的最小正周期为,又由可得            
所以函数的单调增区间为
（3）时，，当，即时，取得最大值为；当，即时，取得最小值为
.
考点：1、五点法作函数y=Asin（ωx+∅）的简图；2、正弦函数的单调性；3、正弦函数的定义域和值域.