已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数的最大值和最小值.
(1)函数的最小正周期为;(2)时,函数取到最小值,时,函数取到最大值.
解析试题分析:(1)求函数的最小正周期,求三角函数周期,首先将函数化成一个角的一个三角函数,即化成形式,因此对函数先化简,由,整理得,,由此可用二倍角公式整理得,再由两角和的正弦得,进而可有求得周期;(2)当时,求函数的最大值和最小值,由得,,进而转化为正弦函数的最值,从而求出函数的最大值和最小值.
(1) 4分
, 6分
所以函数的最小正周期为. 7分
(2)由 ,得.
所以 , 9分
所以 ,即 . 11分
当,即时,函数取到最小值; 12分
当,即时,函数取到最大值. 13分
考点:三角函数化简,求周期,最值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
将函数的图形向右平移个单位后得到的图像,已知的部分图像如图所示,该图像与y轴相交于点,与x轴相交于点P、Q,点M为最高点,且的面积为.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,分别是角A,B,C的对边,,且,求面积的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数f(x)=4x3-3x2cosθ+,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ≤2π.
(1)当时,判断函数f(x)是否有极值;
(2)要使函数f(x)的极小值大于零,求参数θ的取值范围;
(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数θ,函数f(x)在区间(2A-1,A)内都是增函数,求实数A的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com