(本小题满分12分)
在中,角所对的三边分别为成等比数列,且.
(1)求的值;
(2)设,求的值.
(1);(2)3.
解析试题分析:(1)由…………2分
因为成等比数列,所以.则.则
或者由,得到.…………6分
(2)因为,由向量数量积公式,得.
…………8分
由余弦定理,所以.则……10分
所以.因此.…………12分
考点:等比数列的性质;同角三角函数关系式;和差公式;正弦定理;余弦定理;向量数量积公式。
点评:三角函数和其他知识点相结合往往是一道大题,一般较为简单,应该是必得分的题目。而有些同学在学习中认为这类题简单,自己一定会,从而忽略了对它的练习,因此导致考试时不能得满分,甚至不能得分。比如此题在第二问中,就较易忘掉应用第一问求出的范围。因此我们在平常训练的时候就要要求自己“会而对,对而全”。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分10分)
函数f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设α∈(0,2π),f()=2,求α的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)已知函数(),直线,是图象的任意两条对称轴,且的最小值为.
(I)求的表达式;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分14分)如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为(其中点P,Q分别在边BC,CD上),设.
(Ⅰ)用t表示出PQ的长度,并探求的周长l是否为定值;
(Ⅱ)问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少(平方百米)?
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