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(本小题满分10分)                           
函数f(x)=Asin(ωx)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设α∈(0,2π),f()=2,求α的值.

(1)f(x)=2sin(2x)+1.(2)α,或απ

解析试题分析:(1)∵函数f(x)的最大值为3,∴A+1=3,即A=2,
∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
∴最小正周期Tπ,∴ω=2.
故函数f(x)的解析式为f(x)=2sin(2x)+1.
(2)f()=2sin(α)+1=2,即sin(α)=
∵0<α<2π,∴-α
α,或α
α,或απ
考点:函数的性质;三角函数求值。
点评:本题为基础题型,我们在做题时要认真、仔细,确保得满分。求函数的解析式,我们一般根据最值求A,根据周期,找点代入求

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