Question

14．已知点A（-2，-2），B（2，0），C（1，3），D（x，2），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，则x=（　　）

• A． 3
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -1

Answer 1

分析 根据平面向量的坐标运算，求出$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$，再由$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，列出方程求出x的值．

解答 解：∵点A（-2，-2），B（2，0），C（1，3），D（x，2），
∴$\overrightarrow{AB}$=（4，2），
$\overrightarrow{CD}$=（x-1，-1）；
又$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，
∴2（x-1）-4×（-1）=0，
解得x=-1．
故选：D．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算与向量平行的应用问题，是基础题目．