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    4．如果执行如图的程序框图，那么输出的S=30．

    分析 根据程序框图进行模拟计算，直到不满足条件为止．

    解答 解：第一次循环，k=1，k≤5成立，S=0+2，k=2，
    第二次循环，k=2，k≤5成立，S=2+2×2=2+4=6，k=3，
    第三次循环，k=3，k≤5成立，S=6+2×3=6+6=12，k=4，
    第四次循环，k=4，k≤5成立，S=12+2×4=12+8=20，k=5，
    第五次循环，k=5，k≤5成立，S=20+2×5=20+10=30，k=6，
    第六次循环，k=6，k≤5不成立，输出S=30，
    故答案为：30

    点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某高校的自主招生考试分为笔试和面试，笔试有语、数、外、综合共四个科目的考试，面试有时政评论、创新设计共两个项目的考核，笔试中至少通过3科才可进入面试，否则淘汰；面试中只通过一项可获得高考报考降分录取资格，两项都通过可获得保送资格．已知每位考生在笔试中通过每科考试的概率均为$\frac{2}{3}$，在面试中通过每项考核的概率均为$\frac{1}{2}$，且相互独立．
    （1）求参加考试的某学生获得降分录取资格的概率；
    （2）某中学选送了3名学生参加考试，其中获得降分录取和保送资格的人数之和记为ξ，求ξ的期望值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知数列{an}中，a1＞0，且满足an=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n-1}（{a}_{n-1}≤\frac{1}{2}）}\\{1-{a}_{n-1}（{a}_{n-1}＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，若a4=1，则a1的值为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$或$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{8}$或$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{8}$或$\frac{3}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别为棱AB，A1D1的中点，则经过E，F球的截面面积的最小值为（　　）
    A．$\frac{3}{8}$πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{5}{8}$πD．$\frac{7}{8}$π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．为了检测某种产品的直径（单位mm），抽取了一个容量为100的样本，其频率分布表（不完整）如下：
    分组频数累计频数频率
    [10.75，10.85）660.06
    [10.85，10.95）1590.09
    [10.95，11.05）30150.15
    [11.05，11.15）48180.18
    [11.15，11.25）
    [11.25，11.35）84120.12
    [11.35，11.45）9280.08
    [11.45，11.55）9860.06
    [11.55，11.65）10020.02
    （Ⅰ）完成频率分布表；
    （Ⅱ）画出频率分布直方图；
    （Ⅲ）据上述图表，估计产品直径落在[10.95，11.35）范围内的可能性是百分之几？
    （Ⅳ）从[11.35，11.45）∪[11.55，11.65）中抽取两个产品，直径分别记作为x，y，求|x-y|＜0.1的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．解关于x的不等式x2-（2+a）x+2a＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）-cos2x（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f（$\frac{B}{2}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=1，c=$\sqrt{3}$，且a＞b，求角B和角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为F=$\frac{76000v}{{v}^{2}+18v+20l}$．如果l=6.05，则最大车流量为1900辆/小时．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．f（x）=sinx+tanx+2，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，f（x）最大值为M，最小值为m，M+m为（　　）
    A．4B．-4C．2D．0

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