Question

某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中抽出500件，量其内径尺寸的结果如下表：
                                 甲厂

分组	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
频数	12	63	86	182	92	61	4

乙厂

分组	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
频数	29	71	85	159	76	62	18

（1）由以上统计数据填下面2×2列联表，

	甲厂	乙厂	合计
优质品
非优质品
合计

（2）根据题（1）中表格的数据，问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？说明理由．

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）利用统计数据可填写2×2列联表；
（2）利用公式，求出k²，与临界值比较，即可得出结论．

解答： 解：（1）由以上统计数据填下面2×2列联表，

	甲厂	乙厂	合计
优质品	360	320	680
非优质品	140	180	320
合计	500	500	1000

（2）k²=

1000×(360×180-320×140)2

500×500×680×320

≈7.35＞6.635，
所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．

点评：本题重点考查独立性检验的应用，解题的关键是正确统计，运用好公式，属于基础题．