Question

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，φ∈（0，

π

2

）的部分图象如图所示，其中点P是图象的最高点，则f（0）=（　　）

• A、

  3

• B、

  2

• C、1
• D、

  3

  2

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由图象求得四分之一周期，进一步求得周期，代入周期公式求得ω，再由五点作图的第一点求得φ，则函数解析式可求，（0）可求．

解答： 解：由三角函数的图象可知：

T

4

=

π

12

-(-

π

6

)=

π

4

．
∴T=π，则ω=

2π

T

=

2π

π

=2．
由五点作图的第一点可知：2×(-

π

6

)+φ=0，得φ=

π

3

，
∴f（x）=2sin（2x+

π

3

），
∴f（0）=2sin

π

3

=2×

3

2

=

3

．
故选：A．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数解析式，关键是由五点作图的某一点求φ，是中档题．