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    若抛物线y2=8x的顶点是抛物线上到点M（a，0）距离最近的点，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：分类讨论：当a≤0时，满足题意．当a＞0时，设抛物线上任意一点P（x，y），利用两点间的距离公式可得|PM|=
    		(x-a)2+y2
    =
    		(x-a)2+8x
    =
    		[x-(a-4)]2+8a-16
    ，再利用二次函数的单调性即可得出．
    解答： 解：当a≤0时，点M（a，0）是与抛物线上的点距离最近的点．
    当a＞0时，设点P（x，y）为抛物线上的任意一点，
    则|PM|=
    		(x-a)2+y2
    =
    		(x-a)2+8x
    =
    		[x-(a-4)]2+8a-16
    ，
    ∵当x=0时，上式取得最小值，
    ∴a-4≤0，解得a≤4，
    又a＞0，∴0＜a≤4．
    综上可得：实数a的取值范围是（-∞，4]．
    故答案为：（-∞，4]．
    点评：本题考查了二次函数的单调性、分类讨论的思想方法，考查了推理能力和解决问题的能力，属于难题．
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    		3
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    1
    2
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    1
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    π
    2
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    A、
    		3
    B、
    		2
    C、1
    D、
    		3
    2

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