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已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F1(-,0),点P在双曲线上,且线段PF1的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是(  )
A.-y2=1B.x2-=1
C.-=1D.-=1
B
由双曲线的焦点可知c=,线段PF1的中点坐标为(0,2),所以设右焦点为F2,则有PF2⊥x轴,且|PF2|=4,点P在双曲线右支上.所以|PF1|===6,所以|PF1|-|PF2|=6-4=2=2a,所以a=1,b2=c2-a2=4,所以双曲线的方程为x2-=1.故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

以双曲线=1的中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线;②过定圆上一定点作圆的动点弦为坐标原点,若则动点的轨迹为圆;③,则双曲线的离心率相同;④已知两定点和一动点,若,则点的轨迹关于原点对称.
其中真命题的序号为               (写出所有真命题的序号).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

点A为两曲线C1:+=1和C2:x2-=1在第二象限的交点,B、C为曲线C1的左、右焦点,线段BC上一点P满足:=+m(+),则实数m的值为    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线C1:-=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为(  )
A.x2=yB.x2=y
C.x2=8yD.x2=16y

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为    ,渐近线方程为    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设双曲线-=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交双曲线左支于A、B两点,则|BF2|+|AF2|的最小值为(  )
(A)          (B)11     (C)12     (D)16

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,O为双曲线的中心,·=0,则双曲线的离心率为    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设F1和F2为双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(  )
A.B.2C.D.3

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