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    已知点为椭圆的左焦点，点为椭圆上任意一点，点的坐标为，则取最大值时，点的坐标为           ．

    试题分析：椭圆的左焦点为，右焦点为，根据椭圆的定义，，∴
    ，由三角形的性质，知，当是延长线与椭圆的交点时，等号成立，故所求最大值为．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，其上顶点为已知是边长为的正三角形．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点任作一动直线交椭圆于两点，记．若在线段上取一点，使得，当直线运动时，点在某一定直线上运动，求出该定直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.
     
    (1)求椭圆的标准方程;
    (2)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的方程为,其中.
    （1）求椭圆形状最圆时的方程；
    （2）若椭圆最圆时任意两条互相垂直的切线相交于点，证明：点在一个定圆上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦距为，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为，为坐标原点.
    （1）求椭圆的方程.
    （2）设斜率为的直线与相交于、两点，记面积的最大值为，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的由顶点为A，右焦点为F，直线与x轴交于点B且与直线交于点C，点O为坐标原点，,过点F的直线与椭圆交于不同的两点M,N.

    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆,上除顶点外的一点，是椭圆的左焦点，若 则点到该椭圆左焦点的距离为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的焦点分别为，弦过点，则的周长为
    A．B．C．8D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线D的顶点是椭圆C：＝1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．
    (1)求抛物线D的方程；
    (2)过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M、N两点．
    ①若直线l的斜率为1，求MN的长；
    ②是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．

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