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    15．记等比数列{an}的前n项积为Tn（n∈N*），已知am-1am+1-2am=0，且T2m-1=128，则m的值为4．

    分析 由am-1am+1-2am=0，结合等比数列的性质可得am=2，从而可表示T2m-1，由此可求m的值．

    解答 解：∵am-1am+1-2am=0，∴由等比数列的性质可得，am2-2am=0，
    ∵am≠0，∴am=2，
    ∵T2m-1=a1a2…a2m-1=（a1a2m-1）•（a2a2m-2）…am=am2m-2am=am2m-1=22m-1=128，
    ∴2m-1=7，∴m=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了等比数列的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    2．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{x}{2}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$，cos2$\frac{x}{2}$），设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+$\frac{1}{2}$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    6．数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2，求数列{|an|}的前n项和．

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    3．设f0（x）=cosx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），fn+1（x）=f′n（x）（n∈N），则f2012（x）=（　　）
    A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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    10．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为棱DD1上一点．
    （1）求证：平面PAC⊥平面BDD1B1；
    （2）若P是棱DD1的中点，求CP与平面BDD1B1所成的角大小．

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    20．设i为虚数单位，n为正整数．
    （1）证明：（cosx+isinx）n=cosnx+isinnx；
    （2）结合等式“[1+（cosx+isinx）]n=[（1+cosx）+isinx]n”，证明：1+${C}_{n}^{1}$cosx+${C}_{n}^{2}$cos2x+…+${C}_{n}^{n}$cosnx=2ncosn$\frac{x}{2}$cos$\frac{nx}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．108B．100C．92D．84

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知定点F（$\sqrt{2}$，0），定直线l：x=2$\sqrt{2}$，动点P到定点F距离是它到定直线l距离的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍．设动点P的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程．
    （2）过点（1，0）的直线l与曲线E交与不同的两点M，N，点A为曲线E的右顶点，当△AMN的面积为$\frac{\sqrt{10}}{3}$时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）在点P（1，m）处的切线方程为y=2x-1，函数f（x）的导数为f′（x），则f（1），与f′（1）的大小关系是（　　）
    A．f（1）=f′（1）B．f（1）＞f′（1）C．f（1）＜f′（1）D．无法判断

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