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    函数f（x）=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值，则该函数的增区间是（　　）
    A．（-∞，2）∪（3，+∞）B．（2，3）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-2，1）
    y′=f′（x）=6x2+2ax+36，
    ∵在x=2处有极值，
    ∴f′（2）=60+4a=0，解得a=-15，
    令f′（x）=6x2-30x+36＞0，
    解得x＜2或x＞3，
    ∴该函数的增区间是（-∞，2）∪（3，+∞）．
    故选A．
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    1
    2
    ax2    -2x．
    （Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的极大值；
    （Ⅱ）若函数f（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-x2+ax+b    的图象在点x=0处的切线方程为y=3x-2．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）设f′（x）≥6，求此不等式的解集．

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    函数f（x）=x3在点x=1处的切线方程是（　　）
    A．y=3x-2B．y=3x-4C．y=2x-1D．y=2x-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=ax+
    1
    x+b
    （a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y=3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x三角形的面积为定值，并求出此定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y=x2上的点M（-
    1
    2
    ，
    1
    4
    ）的切线的倾斜角为（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    π
    3
    		C．
    3π
    4
    		D．
    π
    2

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