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(本小题满分10分)
如图,在中,平分于点,点上,
(I)求证:的外接圆的切线;
(II)若,求的长。

(I)只需证;(II)

解析试题分析:(I) 由知,的外接圆的直径,
中点,连结,则点的外接圆的圆心。

又∵平分, ∴
 ∴ 
 , ∴的外接圆的切线。…………………5分
(II) 由是圆的切线知, 
可得
   ∵  ∴ 
                            ………10分
考点:切线的性质;角平分线的性质;割线的性质。
点评:本题主要考查了切线的判定,相似三角形的判定和性质,圆周角定理等知识点,根据圆周角定理得出相应的角相等或角的度数是解题的关键.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上两点,AC与BD相交于点E,GC,GD是圆O的切线,点F在DG的延长线上,且。求证:
(Ⅰ)D、E、C、F四点共圆;       (Ⅱ)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图, ⊙O为的外接圆,直线为⊙O的切线,切点为,直线,交,交⊙O于上一点,且.

求证:(Ⅰ)
(Ⅱ)点共圆.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,AB为⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BCOC交⊙O于点EAE的延长线交BC于点D

(1)求证:CE2 = CD · CB
(2)若AB = BC = 2,求CECD的长。

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(本小题10分)已知C点在⊙O直径BE的延长线上,CA切⊙O于A 点,CD是∠ACB的平分线且交AE于点F,交AB于点D.

(1)求∠ADF的度数;
(2)若AB=AC,求的值.

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(本小题满分12分)已知圆和定点,由圆外一点向圆引切线,切点为,且满足.

(1)求实数间满足的等量关系式;
(2)求面积的最小值;
(3)求的最大值。

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(本小题满分10分)
如图,AB是⊙O的直径 ,AC是弦 ,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.

(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若,求的值.

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如图,是圆的两条平行弦,、交圆于,过点的切线交的延长线于

(1)求的长;
(2)求证:

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请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,弦BDCA的延长线相交于
EEF垂直BA的延长线于点F. 求证: 
(Ⅰ)
(Ⅱ)

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