科目:高中数学 来源: 题型:
在如图所示的空间几何体中,平面
平面
,
与![]()
均是边长为
的等边三角形,
,直线
和平面
所成的角为
,且点
在平面
上的射影落在
的平分线上.
(I)求证:
平面
;
(II)求二面角
的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆![]()
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若过点
(2,0)的直线与椭圆
相交于两点
,设
为椭圆上一点,且满足
(
为坐标原点),当
<
时,求实数
取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,CB=2,BB1=3,∠ABC=90°,
∠B1BA= ∠B1BC=60°,则线段BD1的长度等于________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设{an}是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是( )
A.X+Z=2Y B.Y(Y-X)=Z(Z-X)
C.Y2=XZ D.Y(Y-X)=X(Z-X)
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