Question

20．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为3，2，则输出的n=（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：当n=1时，a=3+$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{2}$，b=4，满足进行循环的条件，
当n=2时，a=$\frac{9}{2}$+$\frac{9}{4}$=$\frac{27}{4}$，b=8，不满足进行循环的条件，
故输出的n值为2，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．