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    9．${（x-\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^n}$的二项展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则各项的系数和为-1．

    分析 先利用展开式中只有第六项的二项式系数最大求出n=9，由二项式系数的性质和题意可得n值，令x=1计算式子的值可得．

    解答 解：因为${（x-\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^n}$的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大
    所以n=9
    令x=1，（1-2）9=-1，
    故答案为：-1．

    点评 本题主要考查二项式定理中的常用结论：如果n为奇数，那么是正中间两项的二项式系数最大；如果n为偶数，那么是正中间一项的二项式系数最大．

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    19．数列{an}满足2nan+1=（n+1）an，其前n项和为Sn，若${a_1}=\frac{1}{2}$，则使得$2-{S_n}＜\frac{6}{5}{a_n}$最小的n值为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    20．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为3，2，则输出的n=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    17．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{x}$B．y=|x|-1C．y=lg xD．y=（$\frac{1}{2}$）|x|

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    4．已知集合A={x|lnx≤0}，B={x∈R|z=x+i，$|z|≥\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，i是虚数单位}，A∩B=（　　）
    A．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{\frac{1}{2}，1}]$B．$[{\frac{1}{2}，1}]$C．（0，1]D．[1，+∞）

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    14．一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（　　）
    A．8B．15C．16D．30

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=ex-kx2在区间（0，+∞）上单调递增，则k的取值范围是（-∞，$\frac{e}{2}$]．

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    18．给出如下五个结论：
    ①y=sinx在第一象限内是增函数；     
    ②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
    ③y=tanx在其定义域内为增函数；     
    ④y=cosx+sin（$\frac{π}{2}$-x）既有最大值和最小值，又是偶函数；
    ⑤y=sin|2x+$\frac{π}{6}$|的最小正周期为π．
    其中正确结论的序号是④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知直线ax-by-2=0与曲线y=x2在点P（1，1）处的切线互相垂直，则$\frac{a}{b}$为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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