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    10．若关于x的不等式|ax-2|＜3的解集为{x|-$\frac{5}{3}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，则a=（　　）
    A．-2B．2C．3D．-3

    分析 解绝对值不等式，根据不等式的解集求出a的值即可．

    解答 解：由|ax-2|＜3，得：-3＜ax-2＜3，
    故-1＜ax＜5，
    由不等式的解集是{x|-$\frac{5}{3}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，
    故a=-3，
    故选：D．

    点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查对应思想，是一道基础题．

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    20．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为3，2，则输出的n=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=ex-kx2在区间（0，+∞）上单调递增，则k的取值范围是（-∞，$\frac{e}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．给出如下五个结论：
    ①y=sinx在第一象限内是增函数；     
    ②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
    ③y=tanx在其定义域内为增函数；     
    ④y=cosx+sin（$\frac{π}{2}$-x）既有最大值和最小值，又是偶函数；
    ⑤y=sin|2x+$\frac{π}{6}$|的最小正周期为π．
    其中正确结论的序号是④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对于任意的实数x，都有f（x）=4x2-f（-x），当x∈（-∞，0）时，f′（x）＜4x，若f（m+1）≤f（-m）+4m+2，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[-$\frac{3}{2}$，+∞）C．[-1，+∞）D．[-2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={x|x＞-1}，B={x|x2+2x-3＜0}则A∩B=（　　）
    A．（-1，3）B．（-1，1）C．（-1，+∞）D．（-3，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料，生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：
    肥料  原料ABC
    甲483
    乙5510
    现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元、分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．
    （Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知直线ax-by-2=0与曲线y=x2在点P（1，1）处的切线互相垂直，则$\frac{a}{b}$为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若数列{an}满足an-2an+1+an+2=0（n∈N*），且a1=2，a2=4，则数列{an}的通项公式为an=2n．

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