Question

若α是第三象限的角，则

α

3

是（　　）

• A、第一、二、三象限角
• B、第一、二、四象限角
• C、第一、三、四象限角
• D、第二、三、四象限角

Answer 1

考点：象限角、轴线角

专题：三角函数的求值

分析：先根据α所在的象限确定α的范围，进而确定 

α

3

的范围，进而看当k为偶数和为奇数时所在的象限．

解答： 解：∵α是第三象限角，即2kπ+π＜α＜2kπ+

3

2

π，k∈Z．

2kπ

3

+

π

3

≤

α

3

≤

2kπ

3

+

π

2

，
当k=3n，n∈Z时，

α

3

为第一象限角；
当k=3n+1，n∈Z时，

α

3

∈(2kπ+π，2kπ+

7π

6

)，为第三象限角．
当k=3n+2，n∈Z时，

α

3

∈(2kπ+

5π

3

，2kπ+

11π

6

)，为第四象限角．
故选：C．

点评：本题主要考查了半角的三角函数．解题的关键是根据角的范围确定其所在的象限．