科目:高中数学 来源: 题型:
把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.
若函数f(x)=3+log2x的图像与g(x)
的图像关于__________对称,则函数g(x)=__________.
(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,不必考虑所有可能的情形).
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,直线l1:y=kx+1-k(k≠0,k≠
)与l2相交于点P.直线l1与x轴交于点P1,过点P1作x轴的垂线交于直线l2于点Q1,过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2,过点P2作x轴的垂线交直线l2于点Q2,…这样一直作下去,可得到一系列点P1,Q1,P2,Q2,…点Pn(n=1,2,…)的横坐标构成数列{xn}.
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(Ⅰ)证明xn+1-1=
(xn-1),(n∈N*);
(Ⅱ)求数列{xn}的通项公式;
(Ⅲ)比较2|PPn|2与4k2|PP1|2+5的大小.
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科目:高中数学 来源: 题型:
自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用xn表示某鱼群在第n年年初的总量,n∈N+,且x1>0.不考虑其他因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与Xn成正比,死亡量与x2n成正比,这些比例系数依次为正常数a,b,C,
(Ⅰ)求xn+1与xn的关系式;
(Ⅱ)猜测:当且仅当x1,a,b,c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)
(Ⅲ)设a=2,c=1,为保证对任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N+,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论.
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