精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知f(x)=
1(x≥0)
0(x<0)
,则不等式xf(x)+x≤2的解集为(  )
A、[0,1]
B、[0,2]
C、(-∞,2]
D、(-∞,1]
考点:其他不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:分类讨论,分x≥0、x<0时解答,最后求并集即可.
解答: 解:x≥0时,f(x)=1,
不等式xf(x)+x≤2可化为2x≤2
解得x≤1,∴0≤x≤1;
当x<0时,f(x)=0,
不等式xf(x)+x≤2可化为x≤2,
∴x<0.
综上可得x≤1.
故选:D
点评:本题考查分类讨论法解不等式,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

直线kx-y+2k+2=0(k∈R)经过定点M,则M的坐标为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,则AB是BD与BC的等比中项.请利用类比推理给出:三棱锥P-ABC中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,点P在底面上的射影为O,则
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=(a2-1)x为R上的减函数,则实数a的取值范围是(  )
A、(1,2)
B、(1,
2
C、(-
2
,-1)∪(1,
2
D、以上都不对

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式ax2+2x+c>0和(2x-1)(3x+1)<0有相同的解集,则不等式2x-cx2-a>0的解集是(  )
A、(-2,3)
B、(3,+∞)∪(-∞,-2)
C、(
1
3
,+∞)∪(-∞,-
1
2
D、(-
1
2
1
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若sin2A+sin2B=sin2C,则角C为(  )
A、钝角B、直角C、锐角D、60°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个几何体的三视图如图,则组成该组合体的简单几何体为(  )
A、圆柱与圆台
B、四棱柱与四棱台
C、圆柱与四棱台
D、四棱柱与圆台

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下面四个命题正确的是(  )
A、10以内的质数集合是{0,2,3,5,7}
B、由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,1,2}
C、方程x2-2x+1=0的解集是{1,1}
D、0与{0}表示同一个集合

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图(1)、(2)、(3)、(4)是四个几何体的三视图,这四个几何体依次分别是(  )
A、三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
B、三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C、三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台
D、三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

查看答案和解析>>

同步练习册答案