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函数f(x)=(a2-1)x为R上的减函数,则实数a的取值范围是(  )
A、(1,2)
B、(1,
2
C、(-
2
,-1)∪(1,
2
D、以上都不对
考点:函数单调性的判断与证明
专题:函数的性质及应用
分析:根据指数函数的单调性得到:0<a2-1<1,所以解这个不等式即可.
解答: 解:根据指数函数的单调性:a应满足0<a2-1<1;
解得-
2
<a<-1
,或1<a<
2

∴实数a的取值范围是(-
2
,-1)∪(1,
2
)

故选:C.
点评:考查指数函数的单调性,并正确求解不等式.
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a16的值是
 

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化简
sin400°sin(-230°)
cos850°tan(-50°)
的结果为
 

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在△ABC中,已知sin2B-sin2C-sin2A=
3
sinAsinC,则B的度数
 

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已知函数f(x)及其导数f′(x),若存在x0,使得f(x0)=f′(x0),则称x0是f(x)的一个“巧值点”,下列函数中,有“巧值点”的是(  )
①f(x)=x2
②f(x)=e-x
③f(x)=lnx,
④f(x)=tanx,
⑤f(x)=x+
1
x
A、①③⑤B、③④
C、②③④D、②⑤

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下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是(  )
A、f(x)=x2-4x
B、f(x)=x-2
C、f(x)=(
1
2
x
D、f(x)=log2(x+1)

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已知f(x)=
1(x≥0)
0(x<0)
,则不等式xf(x)+x≤2的解集为(  )
A、[0,1]
B、[0,2]
C、(-∞,2]
D、(-∞,1]

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已知f(x)=
f(x-7),x≥0
log4(-x),x<0
,则f(6)=(  )
A、-1B、0C、1D、2

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设a=30.8,b=31.2,c=3,则(  )
A、a>b>c
B、a>c>b
C、b>c>a
D、b>a>c

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