Question

17．两直线3x+y-1=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（　　）

• A． 2
• B． $\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$
• C． $\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$
• D． $\frac{{3\sqrt{10}}}{20}$

Answer 1

分析 两直线3x+y-1=0与6x+my+1=0平行，可得-3=-$\frac{6}{m}$，解得m．再利用平行线之间的距离公式即可得出．

解答 解：∵两直线3x+y-1=0与6x+my+1=0平行，
∴-3=-$\frac{6}{m}$，解得m=2．
∴6x+my+1=0化为：3x+y+$\frac{1}{2}$=0．
∴它们之间的距离=$\frac{|-1-\frac{1}{2}|}{\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{20}$．
故选：D．

点评 本题考查了平行线之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．