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    6．在△ABC中，已知a、b、c分别表示∠A、∠B、∠C所对边的长，若$（a+b+c）（c+b-a）=（2-\sqrt{3}）bc$，则∠A=（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

    分析 由条件里用余弦定理求得cosA的值，可得A的值．

    解答 解：∵△ABC中，由（a+b+c）（c+b-a）=（2-$\sqrt{3}$）bc，可得：b2+c2-a2=-$\sqrt{3}$bc，
    ∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∵A∈（0，180°），
    ∴A=150°，
    故选：D．

    点评 本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．

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    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$D．$-\frac{{\sqrt{6}}}{9}$

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    A．2B．4C．8D．16

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