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    8．设集合A={-2}，B={x|ax+1=0}，若A∩B=B，求实数a的值．

    分析 由A∩B=B，得B⊆A，当a=0时，B=∅，满足题意；当a≠0时，B={-$\frac{1}{a}$}，若使B⊆A，则-$\frac{1}{a}$=-2，由此能出a．

    解答 解：∵A∩B=B，∴B⊆A，
    当a=0时，B=∅，B⊆A，A∩B=B，满足题意；
    当a≠0时，B={-$\frac{1}{a}$}，若使B⊆A，则-$\frac{1}{a}$=-2，即a=$\frac{1}{2}$．
    综上所述：a=0或a=$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查实数值的求法，考查集合的交集、子集等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

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    2．某校高二年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查，设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
     同意 不同意  合计
     教师 1  
     女生  4 
     男生  2 
    （1）请完成此统计表；
    （2）试估计高二年级学生“同意”的人数；
    （3）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．

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    19．已知集合M满足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，则集合M的个数为8个．

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    16．若|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{3}$，向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CA}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．$-2\sqrt{3}$C．6D．-6

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    3．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，（x＞1）}\\{{x^2}-6x+9，（x≤1）}\end{array}}\right.$，则不等式f（x）＞f（1）解集是{x|x＜1或x＞2}．

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    13．命题：“对任意x∈R，ex-x2+ln（x2+2）＞0”的否定是（　　）
    A．任意x∈R，ex-x2+ln（x2+2）≤0B．存在x∈R，ex-x2+ln（x2+2）＞0
    C．不存在ex-x2+ln（x2+2）≤0D．存在x∈R，ex-x2+ln（x2+2）≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若a，b，c∈R，命题p：a＜10，命题q：lg a＜1，则p是q的（　　）
    A．充分必要B．充分不必要
    C．必要不充分D．既不充分又不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．两直线3x+y-1=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（　　）
    A．2B．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{3\sqrt{10}}}{20}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知$\overrightarrow a$=（x-$\sqrt{2}$，y），$\overrightarrow b$=（x+$\sqrt{2}$，y）．动点M（x，y）满足$|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$=2$\sqrt{3}$
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）直线l与C交于A，B两点，坐标原点O到l得距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△ABO面积的最大值．

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