练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在直角坐标系中，圆的参数方程为 (为参数)，圆与圆外切于原点，且两圆圆心的距离，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求圆和圆的极坐标方程；

    （2）过点的直线与圆异于点的交点分别为点，与圆异于点的交点分别为点，且，求四边形面积的最大值.

    【答案】(1)圆的极坐标方程为，圆的极坐标方程.(2)9.

    【解析】试题分析：（1）根据极坐标和普通方程的转化公式得到极坐标方程；（2），根据极径的定义得到，从而得到最值.

    解析：

    （1）由圆的参数方程（为参数），

    得，

    所以，

    又因为圆与圆外切于原点，且两圆圆心的距离，

    可得 ， ，则圆的方程为

    所以由得圆的极坐标方程为，

    圆的极坐标方程为

    （2）由已知设，

    则由 可得， ，

    由（1）得，

    所以

    所以当时，即时， 有最大值9

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场销售价与上市时间的关系用图（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图（2）的抛物线段表示.

    （1）写出图（1）表示的市场售价与时间的函数关系式写出图（2）表示的种植成本与时间的函数关系式

    （2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天.）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里小时，送快件到处，已知（公里），，是等腰三角形，．

    （1） 试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？

    （2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量单位：度，以分组的频率分布直方图如图．

    求直方图中x的值；求月平均用电量的众数和中位数；

    估计用电量落在中的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象.

    （1）将函数的图象补充完整，并写出函数的递增区间；

    （2）写出函数的解析式；

    （3）若函数，求函数的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

    [10.5,14.5)　　2　　[14.5,18.5)　　4 [18.5,22.5)　　9　[22.5,26.5)　　18

    [26.5,30.5)　　11　 [30.5,34.5)　　12 [34.5,38.5)　　8　　[38.5,42.5)　 2

    根据样本的频率分布估计，数据落在[30.5,42.5)内的概率约是(　　)

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f (x)＝(－6≤x≤10)的所有零点之和为____________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数，.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若函数有两个零点，；

    （i）求满足条件的最小正整数的值.

    （ii）求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆:的离心率为，且经过点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线与椭圆相交于，两点，若，求（为坐标原点）面积的最大值及此时直线的方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案