练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．在△ABC中，“sinB=1”是“△ABC为直角三角形”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 从两个方向去判断：先看sinA=1能否得出△ABC为直角三角形，再看△ABC为直角三角形能否得出sinA=1，这样即可判断“sinA=1”是“△ABC是直角三角形”的什么条件．

    解答 解：（1）若sinA=1，则A=90°；
    ∴△ABC是直角三角形；
    （2）若△ABC是直角三角形，A不一定为90°；
    ∴得不到sinA=1；
    ∴“sinA=1”是“△ABC是直角三角形”的充分不必要条件．
    故选A．

    点评 考查特殊角的三角函数值，以及充分条件、必要条件、充分不必要条件的概念．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：
    [10，15），4；[15，20），5；[20，25），10；[25，30），11；
    [30，35），9；[35，40），8；[40，45]，3．
    （1）列出样本的频率分布表；
    （2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；
    （3）估计总体在[20，35）之内的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若关于x的不等式mx+2＞0的解集是{x|x＜2}，则实数m等于（　　）
    A．-1B．-2C．1D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\{x^2}-2x+2\end{array}\right.\begin{array}{l}（x≤1）\\（x＞1）\end{array}$，若关于x的方程f（x）-m=0有两个不相等的实根，则实数m的取值范围为（1，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=-1，$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n+1}}$=Sn，求数列{an}的前n项和Sn=-$\frac{1}{n}$，通项公式an=$\left\{\begin{array}{l}{-1}&{n=1}\\{\frac{1}{n（n-1）}}&{n≥2}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD长为6，则当△ABC的面积取得最大值时，AB的长为4$\sqrt{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$）（n≥2），则an=（　　）
    A．2+lnnB．2+（n-1）lnnC．2+nlnnD．1+n+lnn

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知，某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为12（cm3）；表面积为30+6$\sqrt{2}$（cm2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知关于x的函数f（x）=x2+bx+b+a．a，b为实数．
    （1）若函数f（x）的值域为[0，+∞），且不等式f（x）＜c的解集为（t，t+2），求实数c值；
    （2）若任意b∈R，总存在x1∈r，使得f（x1）＜0成立，求a的取值范围；
    （3）当b=1时，解不等式f（x）＜a（x2+1）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案