Question

10．计算：$\lim_{n→+∞}\frac{{{n^2}（n+6）}}{{12{n^3}+7}}$=$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 化简$\lim_{n→+∞}\frac{{{n^2}（n+6）}}{{12{n^3}+7}}$=$\underset{lim}{n→+∞}$$\frac{1+\frac{6}{n}}{12+\frac{7}{{n}^{3}}}$，从而求得．

解答 解：$\lim_{n→+∞}\frac{{{n^2}（n+6）}}{{12{n^3}+7}}$
=$\underset{lim}{n→+∞}$$\frac{1+\frac{6}{n}}{12+\frac{7}{{n}^{3}}}$
=$\frac{1}{12}$；
故答案为：$\frac{1}{12}$．

点评 本题考查了极限的求法，关键在于分子分母同时除以n³，属于基础题．