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    4．某种汽车的维修费用平均第一年需1000元，第二年需2000元，第三年需3000元，…各年的维修费用组成等差数列，则这种汽车在第二十年的维修费平均为多少元？前二十年的维修费总共为多少？

    分析 由已知得这种汽车各年的维修费用组成首项a1=1000，公差d=1000的等差数列，由此能求出这种汽车在第二十年的维修费的平均数和前二十年的维修费总额．

    解答 解：由已知得这种汽车各年的维修费用组成首项a1=1000，公差d=1000的等差数列，
    ∴a20=1000+19×1000=20000，
    ∴${S}_{20}=\frac{20}{2}（1000+20000）$=210000，
    ∴这种汽车在第二十年的维修费平均为：$\frac{{S}_{20}}{20}$=$\frac{210000}{20}$=10500元，
    前二十年的维修费总共为210000元．

    点评 本题考查等差数列的前20项的平均数及前20项和的求法，涉及到等差数列通项公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

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