在各项均为正数的等比数列{an}中.若am•am+2=2am+1(m∈N•).数列{an}的前n项积为Tm.且T2m+1=128.则m的值为( )A．3B．4C．5D．6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a_m•a_m+2=2a_m+1（m∈N^•），数列{a_n}的前n项积为T_m，且T_2m+1=128，则m的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用等比数列的通项公式与求和公式及其性质即可得出．

解答解：∵a_m•a_m+2=2a_m+1，∴${a}_{m+1}^{2}$=2a_m+1＞0，∴a_m+1=2．
又${T_{2m+1}}={（{{a_{m+1}}}）^{2m+1}}$，由2^2m+1=128，得m=3．
故选：A．

点评本题考査了等比数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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B．

C．

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D．

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A．

$（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}）$

B．

$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}}）$

C．

$（{\frac{3}{2}，\sqrt{3}}]$

D．

$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}}）$

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A．

B．

-7

C．

D．

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