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    20．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边且asinB=$\sqrt{3}$bcosA
    （1）求A
    （2）若a=3，b=2c，求△ABC的面积．

    分析 （1）由条件，利用正弦定理，即可得出结论；
    （2）由余弦定理求出c，可得b，即可求△ABC的面积．

    解答 解：（1）由asinB=$\sqrt{3}$bcosA得sinAsinB=$\sqrt{3}$sinBcosA，∴tanA=$\sqrt{3}$，
    ∴A=$\frac{π}{3}$…（6分）
    （2）由余弦定理得9=4c2+c2-2•2c•c•$\frac{1}{2}$，∴c=$\sqrt{3}$，∴b=2$\sqrt{3}$…（10分）
    所以△ABC的面积为S=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$×2$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$…（12分）

    点评 本题考查正弦、余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．3B．4C．5D．6

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    （2）证明：f（x）≤$\frac{3}{2}$．

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    A．（-2，+∞）B．（2，+∞）C．（1，+∞）D．（0，+∞）

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    A．y=2x+2-xB．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0＜x＜$\frac{π}{2}$）
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    （2）设bn=2${\;}^{{a}_{n}}$+n，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    12．已知集合A是函数y=lg（6+5x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．
    （1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
    （2）若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    10．在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，与过F1的直线交于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么椭圆C的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

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