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    某镇人口第二年比第一年增长，第三年比第二年增长，又这两年的平均增长率为，则与的关系为（   ）．
    A．B．C．D．
      C．

    分析：先根据题意列出方程，再由基本不等式可得出出S和 的大小关系．
    解：由题意知：（1+S）2=（1+p）（1+q），
    ∴1+S=≤=1+，
    ∴S≤，当且仅当p=q时等号成立，
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a>0，使f(a)=1，又，
    （1）写出f(x)的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；
    （2）判断并证明函数f(x)的奇偶性；
    （3）若存在正常数T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)对于x∈D都成立，则都称f(x)是周期函数，T为周期；试问f(x)是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，，如果直线与曲线恰有两个不同的交点，则实数的值为    （   ）
    A．B．
    C．0D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大.现有以下两种设计，如图：

    图①的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周
    图②的过水断面为等腰梯形∥，过水湿周.若与梯形ABCD的面积都为S，
    （I）分别求的最小值；
    （II）为使流量最大，给出最佳设计方案.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）试判断在上的单调性；
    （2）当时，求证：函数的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n－m）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，方程的两根为，，且
    若四次方程的另两个根为，，且比较大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数成等差数列.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断的大小关系，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则对于任意实数、的值
    A．恒大于0B．恒等于0 C．恒小于0D．符号不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数与函数的图象有公共点，且点的横坐标为，
    则__________．

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