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    已知函数．
    （1）试判断在上的单调性；
    （2）当时，求证：函数的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n－m）．
    （1）函数在上为增函数．（2）同解析。
    （1）∵，
    ∴，
    ∴时，时；
    ∴函数在上为增函数．
    （2）由（1）知；
    即，      ∴（﹡）
    令，  ∵，  ∴，
    ∴由（﹡）式得，即为；
    ∵函数的值域为，
    ∴函数的值域的长度为，
    ∴函数的值域的长度大于
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    求证：＜＜；
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