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    已知函数f(x)＝x2的图象在点A(x1，f(x1))与点B(x2，f(x2))处的切线互相垂直，并交于点P，则点P的坐标可能是(　　)

    A.                                 B．(0，－4)

    C．(2,3)                                    D.


    D解析　由题，A(x1，x)，B(x2，x)，f′(x)＝2x，则过A，B两点的切线斜率k1＝2x1，k2＝2x2，又切线互相垂直，所以k1k2＝－1，即x1x2＝－.两条切线方程分别为l1：y＝2x1x－x，l2：y＝2x2x－x，联立得(x1－x2)[2x－(x1＋x2)]＝0，因为x1≠x2，所以x＝，代入l1，解得y＝x1x2＝－，故选D.


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    已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是(　　)

    A.                               B.

    C．(1,2)                                D．(2，＋∞)

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    某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元．每提高一个档次，每件利润增加2元．用同样工时，可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将少生产3件产品．则获得利润最大时生产产品的档次是________．

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    函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为(　　)

    A．2(x2－a2)                             B．2(x2＋a2)

    C．3(x2－a2)                             D．3(x2＋a2)

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    已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．

    (1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值．

    (2)若曲线y＝f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．

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    函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，则(　　)

    A．a<b<c                                B．c<b<a

    C．c<a<b                                D．b<c<a

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(x)＝x2－cosx，x∈[－1,1]，则导函数f′(x)是(　　)

    A．仅有最小值的奇函数

    B．既有最大值，又有最小值的偶函数

    C．仅有最大值的偶函数

    D．既有最大值，又有最小值的奇函数

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    若tanα>0，则(　　)

    A．sinα>0                              B．cosα>0

    C．sin2α>0                             D．cos2α>0

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