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已知椭圆中心在坐标原点焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点为抛物线x2=4y的焦点.

(Ⅰ)求椭圆方程;

(Ⅱ)若直线y=x-1与抛物线相切于点A,求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程;

(Ⅲ)若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点,求△OMN面积的最大值(O为坐标原点).

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:

在△ABC中,a=1,b=2,,则c=________;sinA=________.

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科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:

不等式组表示的平面区域的面积为________.

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科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:

如果执行如图所示的程序框图,输入n=6,m=4,那么输出p等于

[  ]

A.

720

B.

120

C.

240

D.

360

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科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:

给出的下列四个命题中:

①命题“x∈R,x2+1>3x”的否定是“x∈R,x2+1≤3x”;

②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充分不必要条件;

③设圆x2+y2+DX+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)与坐标轴有4个交点,分别为A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),则x1x2-y1y2=0;

④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R,则m≤4.

其中所有真命题的序号是________.

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科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:

设a∈R,则“<0”是“|a|<1”成立的

[  ]

A.

充分必要条件

B.

充分不必要条件

C.

必要不充分条件

D.

既非充分也非必要条件

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科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:

已知函数f(x)=x2+px+q与函数y=f(f(f(x)))有一个相同的零点,则f(0)与f(1)

[  ]

A.

均为正值

B.

均为负值

C.

一正一负

D.

至少有一个等于0

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科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:

已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-2,则a4

[  ]

A.

64

B.

32

C.

16

D.

8

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科目:高中数学 来源:课标综合版 专题复习 题型:

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

[  ]

A.

12

B.

11

C.

D.

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