练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．
    地区ABC
    数量50150100
    （Ⅰ）求这6件样品来自A，B，C各地区商品的数量；
    （Ⅱ）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）先计算出抽样比，进而可求出这6件样品来自A，B，C各地区商品的数量；
    （Ⅱ）先计算在这6件样品中随机抽取2件的基本事件总数，及这2件商品来自相同地区的事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
    解答： 解：（Ⅰ）A，B，C三个地区商品的总数量为50+150+100=300，
    故抽样比k=
    6
    300
    =
    1
    50
    ，
    故A地区抽取的商品的数量为：
    1
    50
    ×50=1；
    B地区抽取的商品的数量为：
    1
    50
    ×150=3；
    C地区抽取的商品的数量为：
    1
    50
    ×100=2；
    （Ⅱ）在这6件样品中随机抽取2件共有：
    C
    2
    6
    =15个不同的基本事件；
    且这些事件是等可能发生的，
    记“这2件商品来自相同地区”为事件A，则这2件商品可能都来自B地区或C地区，
    则A中包含
    C
    2
    2
    +
    C
    2
    3
    =4种不同的基本事件，
    故P（A）=
    4
    15
    ，
    即这2件商品来自相同地区的概率为
    4
    15
    ．
    点评：本题考查的知识点是分层抽样，古典概型概率计算公式，难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（　　）
    A、
    3
    		3
    4
    B、
    9
    		3
    8
    C、
    63
    32
    D、
    9
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区，规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m，经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸），tan∠BCO=
    4
    3
    ．
    （1）求新桥BC的长；
    （2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a1=1，an+1=
    a
    2
    n
    -2an+2
    +b（n∈N*）
    （Ⅰ）若b=1，求a2，a3及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若b=-1，问：是否存在实数c使得a2n＜c＜a2n+1对所有的n∈N*成立，证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=
    π
    3
    ，M为BC上一点，且BM=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）证明：BC⊥平面POM；
    （Ⅱ）若MP⊥AP，求四棱锥P-ABMO的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4sin2
    A-B
    2
    +4sinAsinB=2+
    		2
    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）已知b=4，△ABC的面积为6，求边长c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x=-3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
    ①证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
    ②当
    |TF|
    |PQ|
    最小时，求点T的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x+2cosx-
    		3
    在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖．甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案