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    【题目】已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，其中 ， ，…， 恰为等比数列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn ．

    【答案】解：设{an}首项为a1 ， 公差为d，∵a1 ， a5 ， a17成等比数列，∴a52=a1a17 ，
    ∴（a1+4d）2=a1（a1+16d），∴a1=2d．
    设等比数列公比为q，则 q= = =3，
    对 项来说，在等差数列中： ，在等比数列中： ．
    ∴ ，
    ∴ =3n﹣n﹣1．
    【解析】利用等差数列、等比数列的定义和性质，分别求得 项的通项公式，可得 ，再利用拆项法进行求和，可得结论．
    【考点精析】掌握等差数列的通项公式（及其变式）是解答本题的根本，需要知道通项公式：或．

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    【题目】现有道数学题，其中道选择题， 道填空题，小明从中任取道题，求：

    （1）所取的道题都是选择题的概率；

    （2）所取的道题不是同一种题型的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆（是大于的常数）的左、右顶点分别为、，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线、与直线分别交于、两点（设直线的斜率为正数）.

    （Ⅰ）设直线、的斜率分别为， ，求证为定值.

    （Ⅱ）求线段的长度的最小值.

    （Ⅲ）判断“”是“存在点，使得是等边三角形”的什么条件？（直接写出结果）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一段圆锥曲线，曲线与两个坐标轴的交点分别是， ， .

    （Ⅰ）若该曲线表示一个椭圆，设直线过点且斜率是，求直线与这个椭圆的公共点的坐标.

    （Ⅱ）若该曲线表示一段抛物线，求该抛物线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面给出了四个类比推理：

    ①为实数，若则；类比推出: 为复数，若则.

    ② 若数列是等差数列， ，则数列也是等差数列；类比推出：若数列是各项都为正数的等比数列， ，则数列也是等比数列.

    ③ 若则； 类比推出：若为三个向量，则.

    ④ 若圆的半径为,则圆的面积为；类比推出：若椭圆的长半轴长为,短半轴长为,则椭圆的面积为.上述四个推理中，结论正确的是（ ）

    A. ① ② B. ② ③ C. ① ④ D. ② ④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中正确的命题有（ ）个

    （1）如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

    （2）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

    （3）如果平面平面，平面平面， ，那么平面

    （4）如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

    A. B. C. D.

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    【题目】已知椭圆： ，过点作圆的切线，切点分别为， ，直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦， ，设， 的中点分别为， ，证明：直线必过定点，并求此定点坐标．

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    【题目】已知函数f(x)＝，若数列{an}(n∈N*)满足：a1＝1，an＋1＝f(an)．

    (1)证明数列{}为等差数列，并求数列{an}的通项公式．

    (2)设数列{cn}满足：cn＝，求数列{cn}的前n项的和Sn.

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    【题目】已知：以点 为圆心的圆与轴交于点、，与轴交于点、，其中为原点．

    （）求证： 的面积为定值．

    （）设直线与圆交于点、，若，求：圆的方程．

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