练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图是一段圆锥曲线，曲线与两个坐标轴的交点分别是， ， .

    （Ⅰ）若该曲线表示一个椭圆，设直线过点且斜率是，求直线与这个椭圆的公共点的坐标.

    （Ⅱ）若该曲线表示一段抛物线，求该抛物线的方程.

    【答案】(Ⅰ) ， ．(Ⅱ) .

    【解析】试题分析：

    (Ⅰ)由题意求得椭圆方程为，联立直线方程与椭圆方程可得直线与椭圆的公共点的坐标为， ．

    (Ⅱ)输出抛物线方程的两点式，然后结合题意可得抛物线方程为.

    试题解析：

    （Ⅰ）若该曲线表示一个椭圆，则椭圆方程为，

    ∵直线过且斜率为，

    ∴直线的方程为： ，

    将，代入，得，

    化简得： ，解得或，

    将代入，得，

    故直线与椭圆的公共点的坐标为， ．

    （Ⅱ）若该曲线是一段抛物线，则可设抛物线方程为： ，

    将代入得，解得： ，

    ∴抛物线的方程为，

    即．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，设抛物线的准线与轴交于椭圆的右焦点为的左焦点.椭圆的离心率为，抛物线与椭圆交于轴上方一点，连接并延长其交于点， 为上一动点，且在之间移动.

    （1）当取最小值时，求和的方程；

    （2）若的边长恰好是三个连续的自然数，当面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；

    （2）若在区间内，函数的图象恒在直线下方，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定点，定直线： ，动圆过点，且与直线相切.

    （Ⅰ）求动圆的圆心轨迹的方程；

    （Ⅱ）过点的直线与曲线相交于， 两点，分别过点， 作曲线的切线， ，两条切线相交于点，求外接圆面积的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，已知直线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），设直线与曲线交于， 两点.

    （Ⅰ）求线段的长；

    （Ⅱ）已知点在曲线上运动，当的面积最大时，求点的坐标及的最大面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的右焦点为，离心率为，设直线的斜率是，且与椭圆交于， 两点.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程.

    （Ⅱ）若直线在轴上的截距是，求实数的取值范围.

    （Ⅲ）以为底作等腰三角形，顶点为，求的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，其中 ， ，…， 恰为等比数列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】自2016年下半年起六安市区商品房价不断上涨，为了调查研究六安城区居民对六安商品房价格承受情况，寒假期间小明在六安市区不同小区分别对50户居民家庭进行了抽查，并统计出这50户家庭对商品房的承受价格（单位：元/平方），将收集的数据分成， ， ， ， 五组（单位：元/平方），并作出频率分布直方图如图：

    （Ⅰ）试根据频率分布直方图估计出这50户家庭对商品房的承受价格平均值（单位：元/平方）；

    （Ⅱ）为了作进一步调查研究，小明准备从承受能力超过4000元/平方的居民中随机抽出2户进行再调查，设抽出承受能力超过8000元/平方的居民为户，求的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=80，b=100，A= ，则此三角形是（ ）
    A.锐角三角形
    B.直角三角形
    C.钝角三角形
    D.锐角或钝角三角形

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案