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在等比数列{an}中,若a1,a2,…a8都是正数,且公比q≠1则( )

A.a1+a8>a4+a5

B.a1+a8<a4+a5

C.a1+a8=a4+a5

D.a1+a8与a4+a5的大小关系不定.

 

A

【解析】

试题分析:利用作差法,判断a1+a8﹣(a4+a5)的符号即可.

【解析】
a1+a8﹣(a4+a5)=a1﹣a4+a8﹣a5=a1(1﹣q3)+a1q(q3﹣1)=a1(q﹣1)(q3﹣1).

因为a1>0,q>0,所以若q>1,则q﹣1>0,q3﹣1>0,所以a1(q﹣1)(q3﹣1)>0,此时a1+a8>a4+a5.

若0<q<1,则q﹣1<0,q3﹣1<0,所以a1+a8>a4+a5.

综上:恒有a1+a8>a4+a5.

故选A.

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A. B. C. D.

 

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A.

B.

C.

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