Question

12．已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x+1）的定义域是（　　）

• A． $[-2，\frac{1}{2}]$
• B． [-1，4]
• C． $[-\frac{5}{2}，\frac{5}{2}]$
• D． [-3，7]

Answer 1

分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

解答 解：∵y=f（x-1）定义域是[-2，3]，
∴-2≤x≤3，
则-3≤x-1≤2，
即函数f（x）的定义域为[-3，2]，
由-3≤2x+1≤2，
得-4≤2x≤1，
解得-2≤x≤$\frac{1}{2}$，
即函数y=f（2x+1）的定义域[-2，$\frac{1}{2}$]，
故选：A

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系．