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    4．设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
    （1）解不等式f（x）＜5；
    （2）求函数y=f（x）的最小值．

    分析 （1）由题意利用绝对值的意义求得不等式f（x）＜5的解集．
    （2）由条件利用绝对值三角不等式求得f（x）的最小值．

    解答 解：（1）函数f（x）=|x+1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-1、2对应点的距离之和，
    而-2和3对应点到-1、2对应点的距离之和 正好等于5，
    故不等式f（x）＜5的解集为（-2，3）．
    （2）由y=|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3可知，
    当（x+1）（x-2）≤0，即-1≤x≤2时，函数y=|x+1|+|x-2|取得最小值3．

    点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．如图所示，AB是半径为1的圆O的直径，过点A，B分别引弦AD和BE，相交于点C，过点C作CF⊥AB，垂足为点F．
    （1）求证：AE•BC=AC•BD；
    （2）求BC•BE+AC•AD的值．

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    15．已知向量$\overrightarrow a=（{sinx，\frac{3}{2}}）$，$\overrightarrow b=（{cosx，-1}）$．
    （1）求|${\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|的最大值；
    （2）当$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线时，求2cos2x-sin2x的值．

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    12．已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x+1）的定义域是（　　）
    A．$[-2，\frac{1}{2}]$B．[-1，4]C．$[-\frac{5}{2}，\frac{5}{2}]$D．[-3，7]

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    19．已知向量$\overrightarrow a=（2m，4），\overrightarrow b=（m-1，-1）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则实数m的值为2或-1．

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    9．已知展开式（x2-x-2）3（x2+x-2）3=a0+a1x+…+a12x12，则a0+a1的值为（　　）
    A．64B．0C．-64D．128

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    16．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为7的概率等于（　　）
    A．$\frac{1}{18}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$

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    14．已知递减的等差数列{an}，数列{bn}满足bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，b1b2b3=64，b1+b2+b3=14，
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；     
    （Ⅱ）求{an}的前n项和Sn的最大值．

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    15．已知在△ABC中，若αcosA+bcosB=ccosC，则这个三角形一定是（　　）
    A．锐角三角形或钝角三角形B．以a或b为斜边的直角三角形
    C．以c为斜边的直角三角形D．等边三角形

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