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    19．已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13-21+…+（-1）n-1（4n-3），则S11=（　　）
    A．-21B．-19C．19D．21

    分析 观察数列{an}的前n项和Sn的特点，a2n-a2n-1=4，S11=（-4）×5+41=21．

    解答 解S11=1-5+9-13+17-21+…+33-37+41，
    =（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（33-37）+41，
    =（-4）×5+41=21，
    故答案选：D．

    点评 本题考查的知识要点：数列的分组求和的应用，主要考查学生的应用能力和运算能力．

    练习册系列答案
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    4．函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$），x∈[-$\frac{π}{2}$，π]，则以下结论正确的是（　　）
    A．函数f（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]上单调递减B．函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上单调递增
    C．函数f（x）在[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]上单调递减D．函数f（x）在[$\frac{5π}{6}$，π]上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知等差数列{an}的公差为2，且a1，a1+a2，2（a1+a4）成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=an+2n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知递增的等差数列{an}（n∈N*）的首项a1=1，且a1，a2，a4成等比数列，则数列{an}的通项公式an=n；a4+a8+a12+…+a4n+4=2n2+6n+4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{2x+3}{3x}$，数列{an}满足a1=1，an+1=f（$\frac{1}{{a}_{n}}$），n∈N*，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求Tn；
    （3）令bn=$\frac{1}{{a}_{n-1}{a}_{n}}$ （n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜$\frac{m-2007}{2}$对一切n∈N*成立，求最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=xex-alnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
    （Ⅰ）求f（x）=a（x-1）（ex-a）的单调区间；
    （Ⅱ）证明：b≤e时，f（x）≥b（x2-2x+2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且{an}满足：a1=3，Sn=2an+n（n∈N+）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（-1）n•log2（an-1），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设函数f（x）=$\frac{x-1}{x-3}$，g（x）=$\frac{x-3}{\sqrt{x-1}}$，则f（x）•g（x）=$\sqrt{x-1}$，其中x＞1且x≠3．

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    9．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$-1+lnx，若存在x0＞0，使得f（x0）≤0有解，则实数a的取值范围为（-∞，1]．

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