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18.将10个学生干部的培训指标分配给7个不同的班级,每班至少分到一个名额,不同的分配方案共有84种.

分析 根据题意,用插空法分析,原问题可以转化为将10个名额排成一排,在排除两端的9个空位中,插入挡板,将其分为7组,对应7个班级的组合问题;由组合数公式计算可得答案.

解答 解:根据题意,要求将10个学生干部的培训指标分配给7个不同的班级,每班至少分到一个名额,
可以转化为将10个名额排成一排,在排除两端的9个空位中,插入挡板,将其分为7组,对应7个班级的组合问题;
则不同的分法有C96=84种;
故答案为:84.

点评 本题考查组合数公式的应用,关键是将原问题转化为组合问题,用插板法解题.

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