|z+1-i|=1．则|z|的最大值=1+$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．|z+1-i|=1．则|z|的最大值=1+$\sqrt{2}$．

分析由两个复数差的模的几何意义可得1=|z+1-i|≥|z|-|-1+i|，从而求得z的模的最大值．

解答解：∵复数z满足|z+1-i|=1，∴1=|z+1-i|≥|z|-|-1+i|，∴|z|≤1+|1-i|=1+$\sqrt{2}$，
故z的模的最大值是 1+$\sqrt{2}$，
故答案为 1+$\sqrt{2}$．

点评本题考查复数的模的定义和性质，得到1=|z+1-i|≥|z|-|-1+i|是解题的关键．

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13．对于函数，f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）及g（x）=tan（x+$\frac{π}{6}$），给出下列命题
①f（x）图象关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称；
②g（x）图象关于（$\frac{π}{3}$，0）成中心对称；
③g（x）在定义域内是单调递增函数；
④f（x）图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，即得到函数y=3cos2x的图象；
⑤由f（x₁）=f（x₂）=0，得x₁-x₂必是$\frac{π}{2}$的整数倍．
其中正确命题的序号为②④⑤．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．已知焦点在x轴上的椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短轴长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若将坐标原点平移到O′（-1，1），求椭圆C在新坐标系下的方程；
（3）斜率为1的直线l与椭圆C交于P，Q两点，若$|{PQ}|=\sqrt{6}$，求直线l的方程．

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1．直线Ax+By=0的系数A，B可以在0，1，2，3，5，7这六个数字中选取，则这些方程所表示的不同直线有（　　）

A．

30条

B．

23条

C．

22条

D．

14条

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8．在回归分析中，给出下列结论：
（1）可用指数系数R²的值判断拟合效果，R²越大，拟合效果越好；
（2）可用残差平方和判断拟合效果，残差的平方和越大，拟合效果越好；
（3）可用相关系数r的值判断拟合效果，r越小，拟合效果越好；
（4）可用残差图判断拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明拟合精度越高．
以上结论中，正确的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．将10个学生干部的培训指标分配给7个不同的班级，每班至少分到一个名额，不同的分配方案共有84种．

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5．在地上画一正方形线框，其边长为一枚硬币直径的2倍，向正方形内投硬币，硬币完全落在正方形外的不计，则硬币完全落在正方形内的概率为$\frac{4}{32+π}$．

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