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    设变量x，y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值为________．

    2
    分析：化约束条件为不等式组，进而作出其对应的平面区域，变形目标函数经平移直线得最优解，代值得答案．
    解答：解：约束条件|x|+|y|≤1可化为：

    其表示的平面区域如图所示的正方形及内部：
    设目标函数z=x+2y，变形可得y=，
    经平移直线可知当直线经过点（0，1）时z=x+2y取最大值2
    故答案为：2
    点评：本题考查简单线性规划，画出满足条件的可行域及确定最优解是解决问题的关键，属中档题．
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