Question

如图，在空间四边形ABCD中，AB=BC，CD=DA，E、F、G分别是CD、DA、AC的中点，则（　　）

• A、平面BEF⊥平面BGD
• B、平面ABC⊥平面ACD
• C、CD⊥平面BEF
• D、AB⊥平面BGD

Answer 1

考点：平面与平面垂直的判定,直线与平面垂直的判定

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知条件得BG⊥AC，DG⊥AC．从而AC⊥平面BGD．又EF∥AC，从而EF⊥平面BGD．由此能证明平面BDG⊥平面BEF．

解答： 证明：∵AB=BC，CD=AD，G是AC的中点
∴BG⊥AC，DG⊥AC．
∴AC⊥平面BGD．
又EF∥AC，
∴EF⊥平面BGD．
又EF?平面BEF，
∴平面BDG⊥平面BEF．
故选A．

点评：本题考查平面与平面垂直的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．