[题目]现有如下命题:①若的展开式中含有常数项.且的最小值为,②,③若有一个不透明的袋子内装有大小.质量相同的个小球.其中红球有个.白球有个.每次取一个.取后放回.连续取三次.设随机变量表示取出白球的次数.则,④若定义在R上的函数满足.则的最小正周期为,则正确论断有 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】现有如下命题：①若的展开式中含有常数项，且的最小值为；②；③若有一个不透明的袋子内装有大小、质量相同的个小球，其中红球有个，白球有个，每次取一个，取后放回，连续取三次，设随机变量表示取出白球的次数，则；④若定义在R上的函数满足，则的最小正周期为；

则正确论断有______________.（填写序号）

【答案】②③

【解析】

①利用二项展式开式的通项公式分析，使展开式中含有常数项，求得的最小值；

②利用定积分的几何意义，表示的上半圆的面积；

③取到白球的次数，则；

④由，故的最小正周期为4.

①二项展式开式的通项公式, 令,

得,故当时, 有最小值5,错误；

②表示的上半圆的面积，面积为，正确；

③取到白球的次数，则，正确；

④由，故的最小正周期为4，错误.

故答案为：②③

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数.

（1）若是函数的极值点，求a的值；

（2）当时，证明：.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆的离心率，椭圆上的点到其左焦点的最大距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点，直线，过点作直线的垂线与直线交于点，求的最小值和此时直线的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，将曲线经过伸缩变换后得到曲线.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）说明曲线是哪一种曲线，并将曲线的方程化为极坐标方程；

（2）已知点是曲线上的任意一点，又直线上有两点和，且，又点的极角为，点的极角为锐角.求：

①点的极角；

②面积的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论错误的是（）

A.曲线的方程为；

B.左焦点到一条渐近线距离为；

C.直线与曲线有两个公共点；

D.过右焦点截双曲线所得弦长为的直线只有三条；

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，＝9a2a6.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在《周髀算经》中，把圆及其内接正方形称为圆方图，把正方形及其内切圆称为方圆图.圆方图和方圆图在我国古代的设计和建筑领域有着广泛的应用.山西应县木塔是我国现存最古老、最高大的纯木结构楼阁式建筑，它的正面图如图所示.以该木塔底层的边作方形，会发现塔的高度正好跟此对角线长度相等.以塔底座的边作方形.作方圆图，会发现方圆的切点正好位于塔身和塔顶的分界.经测量发现，木塔底层的边不少于米，塔顶到点的距离不超过米，则该木塔的高度可能是（参考数据：）（）