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    7．设全集U={x|x≤20的质数}，M∩∁UN={3，5}，N∩∁UM={7，19}，（∁UM）∩（∁UN）={2，17}，求集合M与N．

    分析 列举出全集U中的元素，根据题意确定出M与N即可．

    解答 解：∵全集U={x|x≤20的质数}={2，3，5，7，11，13，17，19}，M∩∁UN={3，5}，N∩∁UM={7，19}，（∁UM）∩（∁UN）={2，17}，
    ∴M={3，5，11，13}，N={7，11，13，19}．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    17．已知函数f（x）=ax2+bx，若f（x）是奇函数，则（　　）
    A．a=0，b=0B．a=1，b=0C．a=0，b=1D．a=0，b∈R

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    18．设函数f（n）=（1+$\frac{1}{n}$）n-n，其中n为正整数．
    （1）求f（1）、f（2）、f（3）的值；
    （2）猜想满足不等式f（n）＜0的正整数n的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

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    15．在△ABC中，已知下列条件，解三角形（角度精确到1°，边长精确到1cm）：
    （1）b=26cm，c=15cm，C=23°；
    （2）a=15cm，b=10cm，A=60°；
    （3）b=40cm，c=20cm，C=45°．

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    2．已知数列{an}的前n项的和Sn=$\frac{1}{{n}^{2}}$+$\frac{4}{n}$，求它的通项公式．

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    12．已知在数列{an}中，首项a1=3，且有2（an+1-an）=an+1•an，则数列{an}的通项公式为an=$\frac{6}{-3n+5}$．

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    19．设a∈R，若x≤0时，恒有（ax+1）（x2-x-2a）≤0，则a=1．

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    4．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x+alnx（a∈R）
    （Ⅰ）若a＞0，讨论函数f（x）的极值
    （Ⅱ）若对于任意a∈（3，5）及任意x1，x2∈[1，3]，恒有ma3-aln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求实数m的取值范围．

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    5．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{1}{2}$，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直径x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点（-1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M，使得$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$恒为定值？若存在，求出该定值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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