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    【题目】国家放开二胎政策后，不少家庭开始生育二胎，随机调查110名性别不同且为独生子女的高中生，其中同意生二胎的高中生占随机调查人数的，统计情况如下表：

    同意

    不同意

    合计

    男生

    20

    女生

    20

    合计

    110

    （l）求，的值

    （2）根据以上数据，能否有99%的把握认为同意生二胎与性别有关?请说明理由.

    附：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    【答案】(1) ，；(2) 有99%的把握认为同意生二胎与性别有关.

    【解析】

    （1）根据题意计算列联表中数据x、y的值；

    （2）由列联表中数据计算观测值，对照临界值得出结论．

    （1）依题，；

    （2），，

    查表可得，有99%的把握认为同意生二胎与性别有关.

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    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）若，求证：.

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    【题目】某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（个月）和市场占有率（）的几组相关对应数据：

    1

    2

    3

    4

    5

    0.02

    0.05

    0.1

    0.15

    0.18

    （1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过（精确到月）.

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    【题目】乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分，设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.

    （1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；

    （2）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望.

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    【题目】在多面体中，底面是梯形，四边形是正方形，，，面面，..

    （1）求证：平面平面；

    （2）设为线段上一点，，试问在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，试指出点的位置；若不存在，说明理由?

    （3）在（2）的条件下，求点到平面的距离.

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    【题目】已知函数.

    (1)求函数的最小值及取到最小值时自变量x的集合；

    (2)指出函数y＝的图象可以由函数y＝sinx的图象经过哪些变换得到；

    (3)当x∈[0，m]时，函数y＝f(x)的值域为，求实数m的取值范围．

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    【题目】新鲜的荔枝很好吃，但摘下后容易变黑，影响卖相。某超市计划每年六月从精准扶贫户中订购荔枝，每天进货量相同且每公斤20元，当日18时前售价为每公斤24元，18时后以每公斤16元的价格销售完毕。根据往年情况，每天的荔枝需求量与当天平均气温有关，如下表表示：

    平均气温t(摄氏度)

    需求量n（公斤）

    50

    100

    200

    300

    为了确定今年6月1日6月30日的日购数量，统计了前三年六月各天的平均气温，得到如下的频数分布表：

    平均气温

    天数

    2

    16

    36

    25

    7

    4

    （1）假设该超市在以往三年内的六月每天进货100公斤，求荔枝为超市带来的日平均利润（结果取整数）.

    （2）若今年该超市进货量为200公斤，以记录的各需求量的频率作为相应的概率，求当天超市不亏损的概率.

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    【题目】某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试；已知队员的测试分数与仰卧起坐

    个数之间的关系如下：；测试规则：每位队员最多进行三组测试，

    每组限时1分钟，当一组测完，测试成绩达到60分或以上时，就以此组测试成绩作为该

    队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“喵儿”

    在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下：

    （1）计算值，并根据直方图计算“喵儿”1分钟内仰卧起坐的个数；

    （2）计算在本次的三组测试中，“喵儿”得分等于的概率.

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    【题目】已知函数，（a为正常数），且函数和的图象与y轴的交点重合.

    （1）求a实数的值

    （2）若（b为常数）试讨论函数的奇偶性；

    （3）若关于x的不等式有解，求实数a的取值范围.

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